Bajo la dirección musical del maestro Gustavo Dudamel, ha cumplido exitosas giras por Europa, Asia y América, presentándose en los escenarios y festivales más importantes del ámbito musical mundial, entre ellos, los Proms de la BBC; Festival de Edimburgo; Festival Schleswig Holstein; en el Semperoper de Dresden; en los festivales Berlin in Lights y Voces de América Latina del Carnegie Hall; en los festivales de Lucerna y Salzburgo; en el Festival Internacional de Música de Estambul y en el Festival Beethoven Inmortal, en Los Ángeles. Los integrantes de la OSSBV han actuado con maestros de talla mundial, entre ellos, Simon Rattle, Claudio Abbado, Daniel Baremboim, Krzysztof Penderecki, Essa Pekka-Salonem y Lorin Maazel.
Distintos teatros internacionales han tenido en su escenario a la OSSBV: el Royal Festival Hall, el Konzerthauss de Viena, el Teatro Alla Scala en Milán, la Salle Pleyel en París, la Academia Santa Cecilia de Roma, el Colón de Buenos Aires, y ha actuado en salas de Oslo, Estocolmo, San Petersburgo, Moscú, Varsovia, Atenas, Granada, Madrid, Barcelona, Zúrich, Beijing, Seúl, Tokio, Brasil, Chicago, Filadelfia, Washington, San Francisco, Los Ángeles, Toronto, Montreal y Bogotá.
La OSSBV ha sido protagonista de importantes residencias artísticas: en 2010 en el Festival de Pascua en Lucerna; entre enero y febrero de 2012 en el Walt Disney Hall, alternando conciertos con la Filarmónica de Los Ángeles en el marco del Proyecto Mahler, que culminó en Caracas; en 2013 en el Festival de Salzburgo, donde se convirtió en la primera orquesta extranjera en interpretar la Misa en Do menor, de Mozart, en la Abadía de San Pedro; y en 2015 en el Teatro alla Scala de Milán, en la que ofreció tres conciertos y ocho funciones de La bohème, convirtiéndose en la primera orquesta no perteneciente a La Scala en hacer la ópera de Puccini.
En 2016, la OSSBV tuvo una intensa agenda internacional que incluyó una gira a principios de año por Europa, con paradas en Barcelona, Toulouse, Luxemburgo, Londres, Berlín, Múnich, Essen y Colonia; tres conciertos en el Teatro Mayor de Bogotá; seis presentaciones del West Side Story, junto con Cecilia Bartoli; y su regreso a los BBC Proms. En marzo de este año, la OSSBV y su director, Gustavo Dudamel, interpretaron los ciclos sinfónicos completos de Beethoven en Barcelona, Madrid, Viena y para la inauguración de la nueva sala Elbphilharmonie de Hamburgo.
La OSSBV y Dudamel son artistas exclusivos de Deutsche Grammophon, sello con el que han grabado la Quinta sinfonía y la Séptima sinfonía de Beethoven; la Quinta sinfonía de Mahler; el álbum Fiesta, con obras de compositores latinoamericanos; y el de Tchaikovsky, presentando la Quinta sinfonía y Francesca da Rimini, entre otros. Asimismo, en 2013 la OSSBV grabó la banda sonora de la película El Libertador, del cineasta Alberto Arvelo, con partitura original del maestro Dudamel; y en 2014 grabaron, bajo la batuta de Dudamel, una selección de piezas de las óperas que componen la tetralogía El anillo del Nibelungo, de Richard Wagner.