Los músicos de la SNIV comenzaron a recorrer los escenarios internacionales en 1995. Debutaron en el Kennedy Center, de Washington, por invitación del entonces presidente del BID, Enrique Iglesias, y, seguidamente, tocaron en la sede de la ONU, en Nueva York. En 1996 se presentaron en el Teatro Amazonas, Manaos, y en la Cumbre Iberoamericana de Jefes de Estado y de Gobierno, en Santiago de Chile. En 1997 se presentaron en el Palacio de Bellas Artes de México, luego en el II Encuentro Mundial del Santo Padre con las Familias, en el estadio Maracaná, de Rio de Janeiro, y fueron elogiados en Brasilia y São Paulo.
En 1998 ofrecieron un concierto en la sede de la Unesco, donde el entonces director general de ese organismo, Federico Mayor, honró al maestro Abreu con el título de Embajador de ese organismo, mientras que los músicos de la SNIV fueron designados Artistas por la Paz. Además, actuaron en Milán, Nápoles, Florencia, Roma y en El Vaticano. En 1999, estuvieron presentes en los festivales de Fiuggi-Anagni, Taormina Art 99 y el de Montevago.
En 2000, atendiendo una invitación de Juventudes Musicales de Alemania, ofrecieron conciertos en Hannover, Düsseldorf, Heilbronn, Múnich, Munster y Magdebur y, para culminar esa gira, tocaron en la sala de la Filarmónica de Berlín. Ese año cerró con presentaciones en el Teatro Nacional de Kingston, Jamaica, y nuevamente en Brasil, en el Palacio de Itamaraty y en el Centro de Convenciones de Recife, Pernambuco. En 2001, regresaron a la sede del BID, en Washington, y actuaron en el Lincoln Memorial, así como en la ONU. En 2002 se presentaron, nuevamente en Italia y Alemania.
En 2010, se presentó una renovada selección de los más aventajados alumnos de los núcleos de El Sistema. Así se formó otra generación de la SNIV con 377 niños, entre los 8 y 13 años de edad. Preparados por los maestros Abreu y Dudamel, debutaron el 4 de julio de 2010 en el Aula Magna de la UCV, bajo la dirección de Simon Rattle. Luego, una nueva generación de la SNIV se presentó en el Festival de Salzburgo 2013, durante la Residencia Artística que protagonizó El Sistema, donde fue dirigida por Rattle y recibió numerosos elogios. En octubre de 2014 se constituyó la cuarta generación con 202 nuevos integrantes de todos los núcleos del país. La selección 40 Aniversario de la SNVI emprendió una inédita gira por todo el país, como parte de su preparación para su debut internacional en la Scala de Milán, en agosto de 2015. En la ciudad italiana ofreció dos emotivos conciertos a sala llena, como parte de la residencia artística que tuvo El Sistema en la ciudad lombarda.
